作业帮2010东城初三数学一模12题12.如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则 PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:35:34
2010东城初三数学一模12题12.如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则 PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________.
2010东城初三数学一模12题
12.如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、
P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则 PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________.
2010东城初三数学一模12题12.如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则 PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________.
（1）三角形ABC的面积为=三角形APB+三角形BPC+三角形APC=根号3
1/2*AB*PF+1/2*BC*PD+1/2*AC*PE=根号3
AB=AC=BC=2
PD+PE+PF=根号3
根号下3 二分之根号3
根号3，2分之根号3
....好难
有共性的···涉及到等边三角形三心····但原理是一样··只要在三角形内··
你可以在等边三角形找个特殊点·连接后就能看到··面积是三角形的一半！
那三边加起来就是原三角形周长的 （根号3）/6
你自己可以验证下··设三角形边长为1.找特殊点··角平分线交点··或者垂线交点···
很有意思的几何··呵呵...
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有共性的···涉及到等边三角形三心····但原理是一样··只要在三角形内··
你可以在等边三角形找个特殊点·连接后就能看到··面积是三角形的一半！
那三边加起来就是原三角形周长的 （根号3）/6
你自己可以验证下··设三角形边长为1.找特殊点··角平分线交点··或者垂线交点···
很有意思的几何··呵呵
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2013东城初三数学一模12题详细解答
2010东城初三数学一模12题 不用特殊值法怎么证明?2010东城初三数学一模12题 12.如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则 PD+PE+PF=______
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