三角形中有关性质如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:40:31
三角形中有关性质如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2.

三角形中有关性质如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2.
三角形中有关性质
如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2.

三角形中有关性质如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2.
证明:∵D,E,F○I和是BC,AC,AB的切点
∴AE=AF (1) (切线长定理)
同理BF=BD (2)
CD=CE (3)
∵BD+DC=a
AF+BF=c
AE+CE=b
∴(将(1)(2)(3)全都带入上式,这句话证明时不用写)
AE=AF=(b+c-a)\2
如果你们老师不让写同理的话,那么同理后就按照(1)一样写详细点

三角形中有关性质如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,I为△ABC的内心,且I在△ABC的边BC,AC,AB上的射线分别为D,E,F,求证:AE=AF=(b+c-a)/2. 如图,三角形abc三边长分别是5厘米,4厘米,根号17厘米,求这个三角形的面积 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 在三角形abc中,一直三边长分别为15,17,8,则三角形abc的面积是多少?如题 1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD中的点,S△ABC=4cm平方,求S△ABC.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形的三边长.3.如图①所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1 在三角形ABC中,三边长分别是a,b,根号下a2+b2+ab 求三角形的最大角 如图,三角形ABC是等边三角形(三条边相等的三角形),表示其边长的代数式已在图中标出,则2(x的三次方+y 如图,直角三角形三边长分别为10,x,y(1)三角形ABC的面积 网格中的小正方形边长为1,分别求出△ABC,△DEF的三边长,在这两个三角形的边长中,图 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶使三角形的三边长分别为3 根号8 根号5如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶使三角形的三边长分别为3 根号8 根号5如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三 如图,请在三角形ABC上画三条线段,把这个三角形分成面积相等的三部分,有什么分法?(要两种)在任意一个三角形中 三角形中有关性质 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上三角形ABC的三条边长中,边长是无理数的有A.0条 B .1条 C.2条 D.3条 如图,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD将三角形分成24cm和30cm两个部分,求三角形的三边长 如图,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD将三角形分成24cm和30cm两个部分,求三角形的三边长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC的周长是16厘米,AD是底边上的高,AD=4厘米,求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中,已知三边长分别为11,12,5,试求三角形ABC的面积如题..很急的要快啊谢谢