作业帮已知；如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.且小于三角形ABC的周长,要理由!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:28:35
已知；如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.且小于三角形ABC的周长,要理由!
已知；如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.
且小于三角形ABC的周长,要理由!
已知；如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.且小于三角形ABC的周长,要理由!
PA+PB＞AB
PA+PC＞AC
PB+PC＞BC
所以：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC
即 PA+PB+PC>1/2（AB+BC+AC）
在三角形PAB中，PA+PB＞AB①，在三角形PAC中，PA+PC＞AC②，在三角形PBC中，PB+PC＞BC③ ①＋②＋③得2﹙PA+PB+PC﹚＞AB+AC+BC ∴PA+PB+PC＞1/2﹙AB+AC+BC ﹚
三角形APB中 PA+PB>AB
三角形APC中 PA+PC>AC
三角形BPC中 PB+PC>BC
三个相加的2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC即PA+PB+PC>周长的一半
P为三角形内一点，则所构成的角APC,角APB,角BPC都是三角形APC，APB ,BPC中的最大角根据大角对大边得原理。则AC>PA ,AB...
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三角形APB中 PA+PB>AB
三角形APC中 PA+PC>AC
三角形BPC中 PB+PC>BC
三个相加的2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC即PA+PB+PC>周长的一半
P为三角形内一点，则所构成的角APC,角APB,角BPC都是三角形APC，APB ,BPC中的最大角根据大角对大边得原理。则AC>PA ,AB>PB, BC>PC
三个相加，AB+AB+BC>PA+PB+PC,即PA+PB+PC小于周长
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