sin4(1/8派)+sinsin4(3/8派)+sin4(5/8派)+sin4(7/8派)4为4次方,原题就有两个额

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:40:34
sin4(1/8派)+sinsin4(3/8派)+sin4(5/8派)+sin4(7/8派)4为4次方,原题就有两个额

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sin4(1/8派)+sinsin4(3/8派)+sin4(5/8派)+sin4(7/8派)4为4次方,
原题就有两个额

sin4(1/8派)+sinsin4(3/8派)+sin4(5/8派)+sin4(7/8派)4为4次方,原题就有两个额
你的题中第二项是不是多写了sin 用到公式sin²α=1/2﹣1/2cos2α
sin^4(π/8)+sin^4(3π/8)+sin^4(5π/8)
=1/2﹣1/2cos²(π/4)+1/2﹣1/2cos²(3π/4)+1/2﹣1/2cos²(5π/4)
=3/2-1/2(√2/2)²-1/2(﹣√2/2)²-1/2(﹣√2/2)²
=3/2-3/4=3/4