已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a括号内均为底数已知a、b、c为直角三角形三边，c为斜边。证明：log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:50:29

已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a括号内均为底数已知a、b、c为直角三角形三边，c为斜边。证明：log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a
括号内均为底数
已知a、b、c为直角三角形三边，c为斜边。证明：log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a

已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a括号内均为底数已知a、b、c为直角三角形三边，c为斜边。证明：log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
log(a+b)+log(c-b)这个怎么没有底数呢?

全部展开

log(a+b)+log(c-b)对数真数呢？
用换底公式做吧
log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
lga/lg(a+b)+lga/lg(c-b)=2lga*lga/lg(b+c)*lg(c-b)
1/lg(a+b)+1/lg(c-b)=2lga/lg(b+c)*log(c-b)
[lg(a+b)+lg(c-b)]/lg(a+b)=2lga/lg(b+c)
2lga=lg(c-b)+lg(b+c)
a^2=c^2-b^2
步步可逆证毕(可能有错，但方法不会错)

收起

log(a+b)+log(c-b）=……只有底数没真数？

已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a括号内均为底数 已知a、b、c为直角三角形三边，c为斜边。证明：log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a

已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a括号内均为底数已知a、b、c为直角三角形三边，c为斜边。证明：log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a