作业帮二次函数的题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:39:06
二次函数的题!
二次函数的题!
二次函数的题!
（1）如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子.
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有,说明理由.
①剪掉的正方形的边长为x,依题意,得
﹙40－2x﹚²＝484,
解之,得x＝11,x＝31﹙舍去﹚
所以剪掉的正方形的边长为9㎝；
② S侧＝4x﹙40－2x﹚＝﹙1/2﹚2x﹙40－2x﹚,
而2x＋﹙40－2x﹚＝40﹙常数﹚
∴当2x＝﹙40－2x﹚时,S侧最大.
即当 x＝10时 S侧有最大值800（㎝²）；
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上）,将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）.
如图,依题意得
x＋y＝20,
2﹙x²＋20x﹚＝40²－550,
解得
x＝15﹙㎝﹚,y＝5﹙㎝﹚,40－2x＝10﹙㎝﹚.