已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M证明(1).|1+b|=1/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:24:47

已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M证明(1).|1+b|=1/2
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M
证明(1).|1+b|=1/2

已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M证明(1).|1+b|=1/2
由已知：|f(-1)|=|1-a+b|≤M |f(1)|=|1+a+b|≤M
由公式：|(1-a+b)+(1+a+b)|≤|1-a+b|+|1+a+b|
所以 |2+2b|≤2M
|1+b|≤M
f(0)=b |f(0)|=|b|≤M
|(1+b)-b|≤|1+b|+|b|≤2M
M≥1/2

由已知：|f(-1)|=|1-a+b|≤M |f(1)|=|1+a+b|≤M
由公式：|(1-a+b)+(1+a+b)|≤|1-a+b|+|1+a+b|
所以 |2+2b|≤2M
|1+b|≤M
f(0)=b |f(0)|=|b|≤M
|(1+b)-b|≤|1+b|+|b|≤2M
M≥1/2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={2},试求f(-2)的值? 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A=｛X|f(x)=2X｝=｛22｝,试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?上面的问题有错,这个才是对的:已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试? 已知二次函数f(x）=x2+ax+b,若关于x的不等式f（x）二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M证明(1).|1+b|=1/2 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²-2ax+b,其中a属于(0.4),b属于(0.7),则函数有零点的概率已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x) 求不等式f(2-2ax^2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数求二次函数怎么求? 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程已知二次函数f(x)=ax^+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^恒成立,求f(x)的解析表达式