在三角形ABC中,已知:cosA=15/17,cosB=4/5,求cosC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:37:50
在三角形ABC中,已知:cosA=15/17,cosB=4/5,求cosC的值.

在三角形ABC中,已知:cosA=15/17,cosB=4/5,求cosC的值.
在三角形ABC中,已知:cosA=15/17,cosB=4/5,求cosC的值.

在三角形ABC中,已知:cosA=15/17,cosB=4/5,求cosC的值.
由cosA=15/17,cosB=4/5求出
sinA=根号(1-cos^2A)=根号(1-(15/17)^2)=8/17
sinB=3/5
cosC=cos(180-(A+B))
=cos180cos(A+B)+sin180sin(A+B)
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(15/17*(4/5)-8/17*(3/5))
=-36/85