已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分厂9和6两部分,求它的腰长和底边长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:43:33
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设三角形ABC,底边为BC,BD为腰AC的中线
(1)三角形ABD周长为9,三角形BDC周长为6,
则9=AB+1\2AC+BD;6=BC+1\2AC+BD由这两式得出AB-BC=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=6,BC=3
(2)三角形ABD周长为6,三角形BDC周长为9
则6=AB+1\2AC+BD;9=BC+1\2AC+BD由这两式得出BC-AB=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=4,BC=7

腰长6,底长3,可设腰长为X,底长为Y,则有,X+X/2=9 ,Y+X/2=6可解得,还有一种情况,三角形不存在

设腰长为x,底边长为y。
则x+x/2=9 x/2+y=6 解出x=6 y=3 满足
或x+x/2=6 x/2+y=9 解出x=4 y=7 也满足
所以这两种情况都满足。

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