∫√(a²+x²)dx= a为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:48:48
∫√(a²+x²)dx= a为常数

∫√(a²+x²)dx= a为常数
∫√(a²+x²)dx= a为常数

∫√(a²+x²)dx= a为常数
令x=a*tanβ
dx=a*sec²β dβ
√(a²+x²)=√(a²+a²*tan²β)=a*secβ
∫√(a²+x²) dx=a²*∫sec³β dβ
计算∫sec³β dβ
=∫secβ d(tanβ)
=secβtanβ-∫tanβ d(secβ)
=secβtanβ-∫secβtan²β dβ
=secβtanβ-∫secβ(sec²β-1) dβ
=secβtanβ-∫sec³β dβ+∫secβ dβ
∵2∫sec³β dβ=secβtanβ+∫secβ dβ
∫sec³β dβ=(1/2)[secβtanβ+ln|secβ+tanβ|]+C
=(1/2)(x/a)[√(a²+x²)/a]+(1/2)ln|(x/a)+√(a²+x²)/a|+C
=[1/(2a²)]x√(a²+x²)+(1/2)ln|x+√(a²+x²)|+K,C和K为任意常数
∴原式=(1/2)x√(a²+x²)+(a²/2)ln|x+√(a²+x²)|+K

下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是( )A、-a²+b² B、9x²y²-a² C、-y²-x² D、4m²-25n²(只写选项) 1:(ab+cd)(a²-b²+c²-d²)+(ac+bd)(a²+b²-c²-d²) 2:x四次方+2000x²+1999x+2000 3:x²+xy-6y²+x+13y-64:x²-2xy+y²-3y+2 凑微分 求大神∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a x四次方-(a²+b²)x²+a²b²,分解因式 凑微分问题,求大神∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)= (1/a)∫ d(x/a)/[1 利用极坐标计算∫∫sin√x²+y² dxdy,其中D={(x,y)/∏²≤x²+y²≤4∏²} 证明不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdy D:1≤x²+y²≤9 下列多项式是完全平方是的是()A、x²+y² B、x²+2x+4 C、x²+4xy-4y² D、x²-4xy+4y² ∫√(a²+x²)dx= a为常数 二重积分∫∫√x²+y²dxdy D:x²+y²≤a²这道题弄得烦了,麻烦帮个忙啊回1L,就是要用极坐标做的,但是我不太懂 下列多项式中,能用平方差公式分解的( ) A.x²+1 B.x²-x C.-x²+1 D.-x²-1 因式分解(x²+4)²-16x² ; a²+2a²(a+1)+(a²+a)² 若x+y=2a,x-y=2b,则xy等于 ( ) A ab B a²+b² C a²-b² D 1/4(a²+b²) 分解因式 x²(x²-y²)+z²(y²-x²) (a+b)²+4(a+b+1) 约分,急① X³-2X²Y/X²-2XY²②a²-(b-c)²/(a+b)²-c² 分解因式:x^4-a²x²-b²x²+a²b² 4(ab+cd)²-(a²+b²-c²-d²)²16+24(a-b)+9(a-b)²