两直线夹角的角平分线的解析式怎么求要给出例题啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:08:28
两直线夹角的角平分线的解析式怎么求要给出例题啊

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两直线夹角的角平分线的解析式怎么求
要给出例题啊

两直线夹角的角平分线的解析式怎么求要给出例题啊
设两条直线的方程分别为L1:y=k1x+b1 和 L2:y=k2x+b2
又设角平分线的方程为 y=kx+b
第一步 根据L1、L2两直线的方程 求出交点(x0,y0),
第二步 那么根据角平分线的定义得
|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
从而解得k
第三步 y=kx+b
即把（x0,y0)带入y=kx+b
从而解得b
具体实例,若L1 y=x,L2 y=3x+2
(x0,y0)=(-1/2,1/2)
再由|k-k1|/(1+k1*k)=|k2-k|/(1+k*k2)
得k=(1+根号5)/2 或k=（1-根号5）/2（舍）
舍去负的是因为我们只要内角平分线的解析式.
b=(3+根号5)/4
所以L y=((1+根号5)/2)x+(3+根号5)/4
由于公式不好打,请仔细看括号.
此题考点就是两直线夹角的角平分线的解析式求解步骤,这个数学书上是有的,只要理解,就会用的.

tanθ=|k1-k2|/√(1+k1k2)
k1,k2分别两条直线的斜率
tanθ=2(tanθ/2)/(1+tan^2θ）

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