等边三角形AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE(1)求证△ACD≌△BCE(2)BE至Q,P为BQ一点,连接CP,CQ,CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:04:58
等边三角形AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE(1)求证△ACD≌△BCE(2)BE至Q,P为BQ一点,连接CP,CQ,CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长

等边三角形AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE(1)求证△ACD≌△BCE(2)BE至Q,P为BQ一点,连接CP,CQ,CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
等边三角形AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE
(1)求证△ACD≌△BCE
(2)BE至Q,P为BQ一点,连接CP,CQ,CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长

等边三角形AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE(1)求证△ACD≌△BCE(2)BE至Q,P为BQ一点,连接CP,CQ,CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
(1)证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角BAC=角ACB=60度
因为AD是等腰三角形ABC的角平分线
所以角CAD=角BAD=1/2角BAC
所以角CAD=30度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CD=CE
角DCE=角BCD+角BCE=60度
因为角ACB=角ACD+角BCD=60度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
过点C作CM垂直BQ于M
所以CM是三角形CPQ的垂线
角BMC=90度
所以三角形BMC是直角三角形
因为三角形ACD和三角形BCE全等(已证)
所以角CAD=角CBE
因为角CAD=30度(已证)
所以角CBE=30度
所以在直角三角形BMC中,角BEM=90度,角CBE=30度
所以CM=1/2BC
因为BC=8
所以CM=4
因为CP=CQ=5
所以三角形CPQ是等腰三角形
所以CM是等腰三角形CPQ的垂直平分线
所以角PMC=90度
PM=QM=1/2PQ
三角形PMC是直角三角形
由勾股定理得:
CP^2=CM^2+PM^2
所以PM=3
所以PQ=6

如图10,在等边三角形ABC 中,AO是∠BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD 下如图10,在等边三角形ABC 中,AO是∠BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD 下方作等边三角形CDE.求证AB⊥EB 如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE,求证.AD=BE 如图,在等边三角形ABC中,AO是∠BAC的平分线,点D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE,求证:AD=BE 如图等边三角形ABC以中,AO是角BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方等边三角形CDE,连接BE.求证,三角形ACD≌三角形BCE 如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的平分线,D是AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角CDE,连接BE.求证三角形ACD全等于三角形BCE 等边三角形AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE(1)求证△ACD≌△BCE(2)BE至Q,P为BQ一点,连接CP,CQ,CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长 如图,在等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为边在CD下方做等边三角形△CDE,连接BE,请你确定∠CBE的度数,并说明理由.(急!,答得好追分) 如图等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE求证:△ACD全等△BCE; 等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,(1)求证:△ACD≌△BCE【这题不用解了= =我已经解了,主要是第二小题】(2)延长BE至Q,P为BQ 等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长 已知,△ABC △ABE 都是等边三角形,求证AO是∠EOD的角平分线图片 如图,在等边三角形ABC中,CO,AO,BO为三个内角的角平分线,D,E,F为AO,BO,CO上的中点.证明:△DEF是等边△ 如图,在等边三角形ABC中,CO,AO,BO为三个内角的角平分线,D,E,F为AO,BO,CO上的中点.证明:△DEF是等边△ 等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,(1)求证:△ACD≌△BCE(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长要完整的过 如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线,BD⊥AO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点,求证:DE=1/2(AB-AC) AB=AC,AO是∠BAC的平分线,BO与CO是否相等?为什么? 28、如图,等边△ABC中AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在AD下方作等边△CDE,连BE(1)求证:AD=BE(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连结CP,CQ使CP=CQ,若AB=8,PE=3,∠CBP=2∠BCP.求EQ的长 等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长