高中数学集合奥赛问题已知一族集合A1,A2,……,An具有性质: (1)每个Ai含有30个元素; (2)对每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质:(1)每个Ai含有30个元素;(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:40:49
高中数学集合奥赛问题已知一族集合A1,A2,……,An具有性质: (1)每个Ai含有30个元素; (2)对每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质:(1)每个Ai含有30个元素;(2)

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高中数学集合奥赛问题
已知一族集合A1,A2,……,An具有性质: (1)每个Ai含有30个元素; (2)对每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai
已知一族集合A1,A2,……,An具有性质:
(1)每个Ai含有30个元素;
(2)对每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai∩Aj都是单元集;
(3)A1∩A2∩……∩An=空集
答案说若n≥872则A1必有元素a属于除A1外的至少30个集合(因29*30+1=871)
什么意思,后面式子怎么来的

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注意到(2)说的是每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai∩Aj都是单元集,因此是29*30,是单元集的必要条件,这点由抽屉原理易知,还要再加1

集合N对吗?
请采纳。

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