已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:00:11
已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)

已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)
已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)

已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a)
F'(x)=5x^4-3x^2
显然F'(x)是偶函数
所以F'(a)=F'(-a)

F'(x)=5x^4-9x^2
F'(-x)=5(-x)^4-9(-x)^2=5x^4-9x^2=F'(x)
所以F'(a)=F'(-a)