关于复数最大最小值问题若复数满足|z-i|+|z+i|=2,则|z+1+i|的最大值是?最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:32:15

关于复数最大最小值问题若复数满足|z-i|+|z+i|=2,则|z+1+i|的最大值是?最小值是?
关于复数最大最小值问题
若复数满足|z-i|+|z+i|=2,则|z+1+i|的最大值是?最小值是?

关于复数最大最小值问题若复数满足|z-i|+|z+i|=2,则|z+1+i|的最大值是?最小值是?
容易看出z的轨迹是-i到i之间的y轴,所以|z+1+i|最大值是根号5,最小值是1.

我没时间做,
我帮你链接了一个!
他舅的!很权威的!呵呵!
楼上的几何方法也很好,
你好好参考一下!!
不过最大值没有帮你求,你自己求一下!!
设z=a+bi,a,b是实数
|a+(b+1)i|+|a+(b-1)i|=2
√[a^2+(b+1)^2]+√[a^2+(b-1)^2]=2
√[a^2+(b+1)^...

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我没时间做,
我帮你链接了一个!
他舅的!很权威的!呵呵!
楼上的几何方法也很好,
你好好参考一下!!
不过最大值没有帮你求,你自己求一下!!
设z=a+bi,a,b是实数
|a+(b+1)i|+|a+(b-1)i|=2
√[a^2+(b+1)^2]+√[a^2+(b-1)^2]=2
√[a^2+(b+1)^2]=2-√[a^2+(b-1)^2]
两边平方
a^2+(b+1)^2=4-4√[a^2+(b-1)^2]+a^2+(b-1)^2
4b=4-4√[a^2+(b-1)^2]
√[a^2+(b-1)^2]=1-b
两边平方
a^2+(b-1)^2=(1-b)^2
所以a=0
且√[a^2+(b-1)^2]>=0
所以1-b>=0
b<=1
所以|z+1+i|
=√[1^2+(b+1)^2]=√[(b+1)^2+1]
b<=1
所以b=-1时，|z+1+i|最小=1

收起

关于复数最大最小值问题若复数满足|z-i|+|z+i|=2,则|z+1+i|的最大值是?最小值是? 关于复数最小值的问题若复数满足|z+i|-|z|=1,则|z+1+i|的最小值为多少?en ..很好。已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大最小值若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值复数最值问题若复数满足|z-根号2 -根号2i|=1,则|z|的最大值和最小值是若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值复数z满足绝对值z=1 求绝对值(z+1+根号3 i) 求最大最小值复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最大和最小值分别为已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大最小值用图像法复数z满足|z+i|+|z-i|=2 那么|z+1+i|的最小值是若复数z满足｜z＋i｜－｜z｜＝1,｜z＋i＋1｜的最小值是? 若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值若a,b是关于x的方程x^2-2x+m=0(m属于R)的两个复数根,且(a-b)i=-4(1)求a,b(2)若复数Z满足z·(共轭z)+a·z+b·共轭z=-1求z的最大最小值我的方法为什么错了? 高二文科复数的一个问题若复数Z满足z的模减去Z的共轭复数等于10/1-2i,则Z等于若复数z满足|z+1|+|z-1|=2,那麽|z+i+1|的最小值是若复数z满足|z+2i|=1(其中i味虚数单位),则|z|的最小值为若复数z满足│z-i│=1,则│z+4+2i│最小值?题如上, 若复数Z满足|z-2-3i|=1,那么|z+i+1|的最小值是多少