已知函数f（x）=lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:21:26

已知函数f（x）=lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值
已知函数f（x）=lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值
（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值

已知函数f（x）=lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值
1、
偶函数,即f(-x)=f(x),f(-x)=l-x-al=f(x)=lx-al,即x+a=±（x-a）.
正号时,x+a=x-a,所以a=0；负号时,x+a=-（x-a）=a-x,即2x=2a.x=a,舍去
2、
在（-∞,-1]上是减函数,说明在该区间单调.f（x）≥f(-1)=l1+a≥0,所以a≥-1或a≤-1.又f（-2）=l2+al≥f（-1）=l1+al.所以a≤-1舍去.即a≥-1
3、
f（1+x）=l1+x-al=f（1-x）=l1-x-al
去绝对值.即1+x-a=±（1-x-a）
正号,1+x-a=1-x-a .2x+2a=0不符合题意,舍去
负号,1+x-a=x+a-1 .2a=2,所以a=1

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f(x)=lx-al,
(1) f(x) 偶， f(-x)=l-x-al = lx+al =f(x)=lx-al, 则 a=0。
(2) f(x) 在（-∞，-1] 上单调减，则 a≥-1.
(3) a=1

设函数f(x)=lx-1l+lx-al,如果任意的x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围设a为实数,函数f(x)=x^2+lx-al+1,x∈R.求f（x）的最小值. 函数f（x）=lx+2l+lx+al为偶函数的充要条件为a 设a为实数,函数f（x）=x^2+lx-al+1,x∈R.如题 1.讨论f(x)的奇偶性 2.求f（x）的最小值已知函数f（x）=2x^2+（x－a）lx-al,a为实数.求f(x)的最小值. 证明函数的奇偶性 f(x)=(1+lxl)/x (就是x分之1加x的绝对值） f(x)=lx-al-lx-1l 已知函数f(x)=e的lx-al次方,(a为常数).若f(x)在区间【1,正无穷）上是增函数,求a的范围已知函数f(x)=e的lx-al次方,(a为常数).若f(x)在区间【1,正无穷）上是增函数,求a的范围已知函数f（x）=lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）=f（1-x）成立,求实数a的值已知函数f(x)=x²-2lx-al+1(a为常数)的定义域为R ⑴讨论函数f(x)的奇偶性 ⑵当已知函数f(x)=x²-2lx-al+1(a为常数)的定义域为R⑴讨论函数f(x)的奇偶性⑵当x≥a时,函数f(x)的最小值为8-a²,求a的设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l（x∈R）,若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______. 函数f(x)=lx-al+2在x∈【0,+∞)上为增函数,a的取值函数f(x)=lx-al,g(x)=x^2+2ax+1 已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x) 已知函数f(x)=x的平方+lx+al+b,求证函数f(x)是偶函数的充要条件为a=0. 已知f(x)=x^2-x+13,且lx-al 函数f（x）=l2x-1l+lx+2l（x属于R)的最小值集合与函数问题已知f（x）=lx+1l求f（x）