判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:25:22
判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明!

判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明!
判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明!

判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明!
单调递增 证 取 x1>x2>0 则 f(x1)-f(x2)=2(x1)^2+1-2(x2)^2-1=2(x1)^2-2(x2)^2=2(x1-x2)(x1+x2)
因为x1>x2>0 所以 x1-x2>0 x1+x2>0 所以 2(x1-x2)(x1+x2)>0 f(x1)-f(x2)>0所以单调递增

设x1>x2>0,
f(x1)-f(x2)=x1^2+1-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2),x1+x2>0,x1>x2,所以(x1+x2)(x1-x2)>0

所以f(x1>f(x2)

因此对任意x1和x2在(0,正无穷)上f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性

判断f(x)=2x平方+ 1 在(0,正无穷大)单调性加以证明! 判断f(x)=x平方-2x+3在(1,正无穷)上的单调性 求f(x)=x分之(x平方+1)的值域 判断y=f(x)在(0,正无穷)的单调性,并加以证明 已知函数y=f(x)=x的平方+1(1)判断f(x)的奇偶性(2)用定义域证明f(x)在[0,正无穷]上是增函数 判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性 判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论 已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求:一.判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在(正无穷大、负无穷...已知函数f(x)=ax平方-1/ax平方+1(a小于1)求:一.判断f(x)的奇偶性,二、证明f(x)在(正无穷大 f(2-x)是偶函数,x 属于R,f(x)在(0,正无穷)有解析式:f(x)=-sin{-x平方+L...f(2-x)是偶函数,x 属于R,f(x)在(0,正无穷)有解析式:f(x)=-sin{-x平方+Lg(1-x)}求f(x)的解析式! 判断并证明f(x)=x/x2+1在(0,正无穷大)的单调性 已知函数f(x)=x^2+1/x^2,判断f(x)在区间0到正无穷的单调性 f(x)=2x+1/x判断函数f(x)在(0,正无穷)上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)=x-q分之px平方+2,对定义域的所有x都满足f(x)+f(-x)=0,f(2)=5 (1)求实数p,q的值(2)判断函数f(x)在【1,正无穷大)上的单调性,并证明. 判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明 试判断函数f(x)=x分之1 -2在(0,正无穷大)的单调性 已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性 知函数f(x)=x2+x/a(x不等于0,a属于R) (1) 判断f(x)的奇偶性(2)若a小于或等于16,判断函数F(x)在[2,正无穷 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,x属于R)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间【2,正无