高中数学,(x-2)^2+y^2=3,求y/x最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:21:02

高中数学,(x-2)^2+y^2=3,求y/x最大值
高中数学,(x-2)^2+y^2=3,求y/x最大值

高中数学,(x-2)^2+y^2=3,求y/x最大值
(x-2)^2+y^2=3
设y/x=k
带入得
(x-2)²+k²x²=3
(1+k²)x²-4x+1=0
判别式△=16-4(1+k²)≥0
得 k²≤3
所以-√3≤k≤√3
得 k 的最大值为 √3
即 y/x 的最大值为 √3

设Y/X=K。则原方程为，(k^2+1)x^2-4x+1=0.于是为方程有解时，K的最大值。
(-4)^2-4*1*(k^2+1)大于等于0，解得k^2大于等于3，K的最大值为根下3。

令y=kx,代入圆方程得：（K^2+1)x^2-4*x+1=0,保证此方和有解，解得K的最大值取k^2=3.

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