两个数之和为104055,最大公约数为6937,这样的两个数有四组,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:17:25

两个数之和为104055,最大公约数为6937,这样的两个数有四组,为什么?
两个数之和为104055,最大公约数为6937,这样的两个数有四组,为什么?

两个数之和为104055,最大公约数为6937,这样的两个数有四组,为什么?
104055 / 6937 = 15
假设这两个数为 6937x 和 6937y （这里的x,y应当是正整数吧.不然就不止四组了.）
x+y=15
并且x和y必定没有公约数,否则 6937x 和 6937y 的最大公约数为 6937*（x和y的公约数）
再一组组去试就行了
1和14
2和13
4和11
7和8
所以答案就是这四组（再分别乘以6937）

可以用C语言编个小程序，轻松解决

104055÷6937＝15　
15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11
第1组　6937和97118　　　 6937X1＝6937 　　6937X14＝97118
第2组　13874和90181　　　6937X2＝13874　　6937X13＝90181
第3组　20811和83244　　　6937X3＝20811　　6937X12＝83244
第4组...

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