已知三角形ABC中,sinA=根号2/2,cosB根号3/2,且AC=10cm 求三角形面几.【要有过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:15:38

已知三角形ABC中,sinA=根号2/2,cosB根号3/2,且AC=10cm 求三角形面几.【要有过程.
已知三角形ABC中,sinA=根号2/2,cosB根号3/2,且AC=10cm 求三角形面几.【要有过程.

已知三角形ABC中,sinA=根号2/2,cosB根号3/2,且AC=10cm 求三角形面几.【要有过程.
作高CD
sinA=根号2/2
所以CD:AC=根号2/2
所以CD=5根2
cosB根号3/2
所以tanB=根3/3
所以CD:DB=根3/3
所以DB=5根6
所以面积等于1/2*5根2（5根2+5根6）
化简得25+25根3

由题知道B=30° A=135° 或者 45° 然后理由正余弦定理就能答出来了

cosB=√3/2，得
B=30°
sinA=√2/2,得
A=45°,或A=135°
所以
C=105°,或C=15°
利用三角形的正弦定理
AB/sinC=10/sin30°
AB=20sinC
sin15°=(√6-√2)/4
sin105°=(√6+√2)/2
AB=5(√6-√2),或AB=10(√6...

全部展开

cosB=√3/2，得
B=30°
sinA=√2/2,得
A=45°,或A=135°
所以
C=105°,或C=15°
利用三角形的正弦定理
AB/sinC=10/sin30°
AB=20sinC
sin15°=(√6-√2)/4
sin105°=(√6+√2)/2
AB=5(√6-√2),或AB=10(√6+√2)
S=1/2*10*AB*sinA
S=5√2*AB/2
S=25(√3-1),或S=50(√3+1)

收起

在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,根号2*sinA=根号3cosA则A= 在三角形ABC中根号 2倍sinA= 根号3cosA则角A= 已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值已知三角形ABC中,sinA=根号2/2,cosB根号3/2,且AC=10cm 求三角形面几.【要有过程. 在锐角三角形ABC中,已知a=根号2,c=4,sinA=(2*根号2)/3,求b和三角形ABC的面积在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角. 三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号3,已知AC=2,AB=3,求tanA和三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2:1,c^2=b^2+根号2bc,则B= 在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2:1,c平方=b平方+根号2倍的bc,求三内角的度数