作业帮一道无穷等比数列求和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:39:21
一道无穷等比数列求和.
一道无穷等比数列求和.
一道无穷等比数列求和.
r1=(a+b-c)/2=1(公式);
(r1-r2)/(r1+r2)=1/√10
r2=(√10-1)/(√10+1)*r2=(√10-1)/(√10+1)(面积公比为此平方)
……
S=s1+s2+……
=π(r1^2+r2^2+……)
=π/[1-(√10-1)^2/(√10+1)^2]
=π(√10+1)^2/[(√10+1)^2-(√10-1)^2]
=π(11+2√10)/4√10
=[(11√10+20)/40]*π
（1） 设C1半径为r， 看图：C1F⊥AC，C1D⊥AB，C1E⊥BC， ∴△CC1F≌△CC1E，△BC1D≌△BC1E ADC1F为正方形，∴AD=AF=r 则BC=BE+CE =BD+CF =3-r+4-r =7-2r =5 ∴r=1 （2）