高一数学在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是 答案是2<a<根2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:31:17
高一数学在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是 答案是2<a<根2

高一数学在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是 答案是2<a<根2
高一数学在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是 答案是2<a<根2

高一数学在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是 答案是2<a<根2
解由题知此三角形有两解
的充要条件是
asinB<b<a
即是
xsinB<b<x

xsin45°<2<x
由xsin45°<2
得x*√2/2<2
即x<2√2
即得2<x<2√2
即x的取值范围是2<x<2√2

【参考答案】

根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB
即 a/sinA=2/(√2/2)
∴a=2√2sinA
∵B=45°
∴A+C=135°
∵A有2个值
∴这两个值互补
若A≤45°,则与A互补的角大于135°,
这样A+B>180°,不成立。
∴45°若A=90°...

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【参考答案】

根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB
即 a/sinA=2/(√2/2)
∴a=2√2sinA
∵B=45°
∴A+C=135°
∵A有2个值
∴这两个值互补
若A≤45°,则与A互补的角大于135°,
这样A+B>180°,不成立。
∴45°若A=90°,则补角也是90°,只有一个解,
∴√2/2a=2√2sinA
∴2

收起

两个b大于c边上的高而小于a边。
∴xsin45°<2∴x<2√2且x>2
∴2

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