作业帮为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:56:07
为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x = sin ∞
sin ∞ 的值有界：|sin ∞| sin x = -0.4875...
x=10^10+1 -> sin x = 0.8414...
x=10^20 -> sin x = -0.9358.
可见随着x的增加,sin x 一会大,一会小；一会正、一会负,没个准,极限不存在!
即：x大到接近于π的整数倍时,sinx->0；大到接近于π/2的整数倍时,sinx->1;
大到接近3π/2的整数倍时,sinx->-1.因此：
lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x 不存在.
令xn={1/(2kn+π/2)}------>0
yn={1/(2kn+π/6)}------>0
是两个极限为0的函数列
可以发现
sin(1/xn)=1
sin(1/yn)=1/2
根据函数与其函数列极限的关系，可以证出极限不存在。
因为x=0时1/x无意义
为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
为什么当X无限接近于无限时,LN（X+1）是无穷小量.是当X无限接近于零
当X无限接近于零时,sin(x0+Δx)-sinx0/Δx的极限是多少
当X无限接近于0的时候COSX分之1等于多少
为什么当X接近于无限时,SIN（1/X）是无穷小量.
当X接近于无穷时,求（1-x^2)^(1/x)的极限写错，是无限接近于零的时候。
当X无限接近0时,（COSX）^(1/X^2)等于多少
[1/(x+1)-3/(x^3+1)]当x无限接近-1时的极限?
当x无限接近1时,求x^1/1-x的极限.
当x穷大时,ln（1-x）接近那条线?不好意思 1楼 补充下当x无限接近1时，ln（1-x）接近哪条线？
lim(x~0) e^2x-1/2x=?(极限当x无限接近O时,e的2x次方减1除2x等于多少?为什么等于它?)
求极限sin5x/sin2x,当x无限接近0时,求极限值.
当n无限接近于0时,1／n的极限是什么?
y=ln(x+1)如何求导,另外(ln(x+1))/x 当x无限接近0时的值是多少？
arcsinx/arctanx=?最好也求出当X无限接近无穷大时的极限!无限感激!
当x无限趋近于0时,x*sin（1／x）=0,为什么用无穷小量替换,把sin（1／x）换成x结果为1,请问错在哪里?
x无限接近于0,√（2x 1）-1与x^k是等价无穷小,求k值
当X接近于无穷时,求(1-1/X）^x的极限答案说是-e,为什么,求解.