圆x^2+y^2+ax+by-4=0的圆心是(2,-1),则该圆的半径是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:40:12
圆x^2+y^2+ax+by-4=0的圆心是(2,-1),则该圆的半径是

圆x^2+y^2+ax+by-4=0的圆心是(2,-1),则该圆的半径是
圆x^2+y^2+ax+by-4=0的圆心是(2,-1),则该圆的半径是

圆x^2+y^2+ax+by-4=0的圆心是(2,-1),则该圆的半径是
圆x^2+y^2+ax+by-4=0
圆心是(-a/2,-b/2)
∴ -a/2=2,-b/2=-1
∴ a=-4,b=2
∴ 圆方程是x²+y²-4x+2y-4=0
即(x-2)²+(y-1)²=9
∴ 半径是3

配方
(x+a/2)²+(y+b/2)²=4+a²/4+b²/4
圆心是(-a/2,-b/2)
则-a/2=2,-b/2=-1
a=-4,b=2
所以r²=4+a²/4+b²/4=9
所以半径r=3