怎样求4x+3y=31的正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:45:03

怎样求4x+3y=31的正整数解
怎样求4x+3y=31的正整数解

怎样求4x+3y=31的正整数解
y=（31-4x）/3＞0,x＜31/4
x=（31-3y）/4＞0,y＜31/3
所以0＜x＜31/4
0＜y＜31/3
所以当x=7,y=1
x=6,y=7/3
x=5,y=11/3
x=4,y=5
x=3,y=19/3
x=2,y=23/3
x=1,y=9
所以正整数解为：x=7,y=1
x=4,y=5
x=1,y=9

移项,3y=31-4x
两边以3除,y=31/3-4/3x
换元,令t=4/3x
31/3-t为正整数,则t=1/3、4/3、7/3…28/3
t=4/3x中,x为正整数,故t=4/3、8/3…
把上面这两堆一个一个列出来,找公共部分,再由y=31/3-t和x=3/4t求解

y=(31-4x)/3即是x=7，y=1
x=6，y=7/3
x=5，y=11/3
x=4，y=5
x=3，y=19/3
x=2，y=23/3
x=1，y=9
所以正整数解为：x=7，y=1
x=4，y=5
x=1，y=9

怎样求4x+3y=31的正整数解求满足方程4X*X-9Y*Y=31的正整数解 x+y+z=7,2x+3y+4y=20求x,y,z的正整数解求方程4x+3y=31的正整数解求7x+4y=80的正整数解求4^x+1=5^y的正整数解求方程3x+y=8的正整数解求方程3x+5y=31的正整数解1,求方程3X＋5Y＝31的正整数解2,解方程（6x+7)2(3x+4)(x+1)=6要求x^2+x=y^2的正整数解求3x方-4xy+3y方=35的正整数解（也就是x、y的正整数解）需要计算过程求满足4X的平方-9y的平方=31的正整数解当a为小于10的正整数时,方程组4x+3y=7 & 2x+3y=a 有一组正整数解（即x,y均为正整数）求a的值.当a为小于10的正整数时,方程组4x+3y=7 2x+3y=a 有一组正整数解（即x,y均为正整数）求a的值. 求不定方程：(x+y)^2=x^3+y^3的正整数解 7X+4Y=89求X,Y的正整数解已知x-2y=8,x>4,求y的最小正整数解. 已知x -2y =8,x >4,求y的最小正整数解. 求满足1/x-1/y=1/4的所有正整数解x,y速度求方程4x²-4xy-3y²=77的正整数解