设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:54:24
设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.

设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.
设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.

设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.
a²=b²=(a-b)²=a²+b²-2ab =2a²-2ab ∴2ab=a²
cos<a,a+b>=a•(a+b)/|a||a+b|
a•(a+b)=a²+ab=a²+a²/2=3a²/2
(a+b)²=3a² ∴|a||a+b|=√3a²
cos<a,a+b>=(3/2)/√3=√3/2 <a,a+b>=30º

|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2=|b|^2
即 2ab= a^2=b^2
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=3a^2
则|a+b| = √3|a|
a*(a+b)=|a||a+b|cos夹角
a^2+ab=3a^2/2=√3a^2cos夹角
cos夹角 = √3/2
则夹角为 30°

设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角. 设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角 设向量a,向量b是两个不相等的非零向量,向量a的模=向量b的模=/向量a-向量b/,求向量a与向量a+b的夹角 设向量a,b是两个非零向量,如果向量(a+3b)⊥(7a-5a),且向量(a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 设向量a,向量b是两个非零向量,如果(向量a+3倍向量b)⊥(7倍向量a-5倍向量b且(向量a-4倍向量b)⊥(7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 设向量a向量b是两个非零向量,则向量a乘向量b小于零是向量a的向量b夹角为锐角的什么条件 设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是设向量a向量b是两个非零向量,A:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量bB:若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a 设a,b,c是任意的非零平面向量,且互不共线,则①|a|-|b| 设向量a.b为非零向量,且向量/a+b/=向量/a/+向量/b/,则向量a的方向与向量b 的方向必定是? 设向量a,b是两个非零向量,则向量a*向量b=向量a的模*向量b的模是a平行b的什么条件 设a,b是两个非零向量,则使a*b=|a||b|成立的一个必要非充分条件是 设a,b是两个非零向量,则使a·b=|a||b|.成立的一个必要非充分条件是? 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实 已知ab是两个非零向量,且/a/=/b/=/a+b/,求向量a与a+b的夹角 己知ab是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角