初中数学直线与圆的位置如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,D是线段BC的中点,(1)D与圆O的关系?证明.(2)过点D作DE垂直AC,垂足为点E,证明直线DE是圆O的切线.(不要百度上去复制答案,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:37:37
初中数学直线与圆的位置如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,D是线段BC的中点,(1)D与圆O的关系?证明.(2)过点D作DE垂直AC,垂足为点E,证明直线DE是圆O的切线.(不要百度上去复制答案,)

初中数学直线与圆的位置如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,D是线段BC的中点,(1)D与圆O的关系?证明.(2)过点D作DE垂直AC,垂足为点E,证明直线DE是圆O的切线.(不要百度上去复制答案,)
初中数学直线与圆的位置
如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,D是线段BC的中点,
(1)D与圆O的关系?证明.
(2)过点D作DE垂直AC,垂足为点E,证明直线DE是圆O的切线.
(不要百度上去复制答案,)

初中数学直线与圆的位置如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,D是线段BC的中点,(1)D与圆O的关系?证明.(2)过点D作DE垂直AC,垂足为点E,证明直线DE是圆O的切线.(不要百度上去复制答案,)
(1)连OD,过D做AB边垂线垂足为F
因为BC等于4根号3,D为BC中点
所以BD=2根号3
又因为角ABC=30° 所以DF等于根号3
所以BF=3
因为AB=4 所以OB=2 所以OF=1
所以OD=2=r 所以D在圆上
(2)因为O,D为AB,BC中点
所以OD为三角形ABC中位线
所以OD平行与AC
所以角ODE=90°
所以OD垂直DE
所以DE为园O的切线

(1)假设F是BC与圆O的交点,连结AF
三角形ABF为直角三角形
cos30°=BD/AB
又因为AB=4
所以BF=2根号3
又因为D是BC的中点,
所以BD=2根号3
所以点F与点D重合
所以D在圆O上
(2)因为O,D分别是线段AB,BC的中点
所以DO是三角...

全部展开

(1)假设F是BC与圆O的交点,连结AF
三角形ABF为直角三角形
cos30°=BD/AB
又因为AB=4
所以BF=2根号3
又因为D是BC的中点,
所以BD=2根号3
所以点F与点D重合
所以D在圆O上
(2)因为O,D分别是线段AB,BC的中点
所以DO是三角形ABC的中位线
有因为DE垂直AC
所以角DEA=90°
所以角EDO=90°
所以直线DE是圆O的切线

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初中数学直线与圆的位置如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30度,BC=4根号3,D是线段BC的中点,(1)D与圆O的关系?证明.(2)过点D作DE垂直AC,垂足为点E,证明直线DE是圆O的切线.(不要百度上去复制答案,) 如图,AB是圆O的直径,直线a,b是圆O的切线,A,B是切点,则a,b有怎么样的位置关系? 如图 AB是圆o的直径 直线L1 L2是圆o的切线 A B是切点 L1 L2有怎样的位置关系 如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 数学圆与直线关系的问题已知A(-2,0)B(2,0)C(m,n),若以线段AB为直径的圆O过点C(异于点A,B),直线x=2交直线AC于点R,线段BR的中点为D,试判断直线CD与圆O的位置关系,并证明. 数学直线与圆的位置关系 已知圆O的直径为6厘米,如果直线L上的一点C到圆心O的距离为3厘米,则直线L与圆O的位置关系是?如题.我实在是想不通. 初中数学圆与直线的关系 已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明若BC=2,sin1/2∠APC=1/3,求PC的长和点C到PA的距离 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系并说明理由 如图在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半径的半圆O交对角线BD于E,则直线CD与圆O的位置关系是?阴影部分面积为?(结果保留π) 如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC//OP切交圆于点C,请准确判断直线PC与圆O是怎样的位置关系,并说明理由 如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系