复变函数的解析性和可导性有何不同?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:41:52

复变函数的解析性和可导性有何不同?
复变函数的解析性和可导性有何不同?

复变函数的解析性和可导性有何不同?
给你两个定理就清楚了：
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)点z=x+iy∈D可微的充要条件是：在点z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,并且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)在区域D内解析的充要条件是：
u(x,y)及v(x,y)在D内可微,而且在D内成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx.

其实分为两种情况：
1.点的可导性和解析性，函数在一点解析必然可导，但可导不一定解析。
2.区域内可导性和解析性，可导与解析等价，即可导必解析，解析必可导。
所以解析比可导要强。

复变函数的解析性和可导性有何不同? 复变函数中如何证明一个复变函数的可导性与解析性? 复变函数对数解析函数求ln(-i)和它的主值一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析. 复变函数的可微性与解析性有何异同这是高等教育出版社《复变函数论》第三版（钟玉泉编）第58页一个思考题. 复变函数中,解析函数的原函数是解析函数么复变函数解析是什么意思解析函数积分的几何意义是什么啊～连解析函数的导数都有几何意义,可积分有何几何意义啊?请各位强人指教!注：复变函数的积分！判断复变函数解析的方法都有什么复变函数单,多连通区域内的解析判断? 复变函数与积分变换解析函数和调和函数的关系如图看不懂,求详解函数模型的解析式和函数的解析式有什么不同吗? 第七题复变函数解析性那一块的题复变函数的可微性与解析性有什么异同复变函数的可微性与解析性有什么异同复变函数与学过的高等数学有哪些相似和不同研究复变函数有何意义? 研究复变函数有何意义?