作业帮第一行数字是1第二行是2和3三行是4和5和6第四行是7和8和9和10 N是大于或等于3的数 请问第N行的第三个数字是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:44:59
第一行数字是1第二行是2和3三行是4和5和6第四行是7和8和9和10 N是大于或等于3的数 请问第N行的第三个数字是什么
第一行数字是1第二行是2和3三行是4和5和6第四行是7和8和9和10 N是大于或等于3的数 请问第N行的第
三个数字是什么
第一行数字是1第二行是2和3三行是4和5和6第四行是7和8和9和10 N是大于或等于3的数 请问第N行的第三个数字是什么
晕,你要我们回答啥呢`?]
由题可知，当N=3, 第三个数字为6，当N=4第三个数字为9，当N=5时，第三个数字为13，当N=6第三个数字为18，当N=7时，第三个数字是24，画图可看出是一个抛物线增的部分，只需要设y=aN^2+bN+c,代入有 6=9a+3b+c
9=16a+4b+c
...
全部展开
由题可知，当N=3, 第三个数字为6，当N=4第三个数字为9，当N=5时，第三个数字为13，当N=6第三个数字为18，当N=7时，第三个数字是24，画图可看出是一个抛物线增的部分，只需要设y=aN^2+bN+c,代入有 6=9a+3b+c
9=16a+4b+c
13=25a+5b+c
a=1/2,b=-1/2,c=3,
所以第N行第三个数字为 N^2/2-N/2+3
收起
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
..........
我们先看第N行的第一个数字：设为A（N）
A(N)=A(N-1)+(N-1)
A(N-1)=A(N-2)+(N-2)
......
A(2)=A(1)+1
把上面的所有相加可得：A（N）=A(1)+1+2+3+...+(N-1)
...
全部展开
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
..........
我们先看第N行的第一个数字：设为A（N）
A(N)=A(N-1)+(N-1)
A(N-1)=A(N-2)+(N-2)
......
A(2)=A(1)+1
把上面的所有相加可得：A（N）=A(1)+1+2+3+...+(N-1)
把上式反过来： A(N) =(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+1+A(1)
相加可得：2A(N)=N(N-1) 则A（N）=N(N-1)/2+A(1)=N(N-1)/2+1
这个是第一个数字 第三个就是A（N）+2 =N(N-1)/2+1+2=N(N-1)/2+3
收起
第一行数字为1，第二行最后一个数字为1+2=3，第三行最后一个数字为1+2+3=6
因此第N行最后一个为1+2+3+...+N=N（N+1）/2=
则第N-1行最后一个数字为（N-1）N/2=N²/2-N/2
第N行第三个数字要比第N-1行最后一个数字大3，所以为N²/2-N/2+3
第一行总共有数字1个，前两行总共有3个，前三行总共有6个，，那么前n行一共有*n（n+1）/2个数字，也就是说第N行的最后一个数字是n*（n+1）/2【因为是从1开始的】，那么第n-1行的最后一个数字就是n*（n-1）/2，那么再加上3就是你需要的数字，就是
n*（n-1）/2+3,看不懂的话可以再找我~...
全部展开
第一行总共有数字1个，前两行总共有3个，前三行总共有6个，，那么前n行一共有*n（n+1）/2个数字，也就是说第N行的最后一个数字是n*（n+1）/2【因为是从1开始的】，那么第n-1行的最后一个数字就是n*（n-1）/2，那么再加上3就是你需要的数字，就是
n*（n-1）/2+3,看不懂的话可以再找我~
收起
1+2+3+...+n-1（n-1为第n行的上一行的最后一个数）=n(n-1)除以2，表示为n(n-1)\2。
所以第n行的第一个数是n(n-1)\2+1,第二个数是n(n-1)+1+1,第三个数是n(n-1)+1+1+1