已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:49:37

已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值
已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值

已知ab是整数,且4分之1=a分之1-b分之1,求a、b的值
4的所有因数为1、2、4
互质的有两组（1,2）和（1,4）
1/4=(2-1)/[4×(2-1)]=(2-1)/4=1/2-1/4
1/4=(2-1)/[4×(4-1)]=(4-1)/12=1/3-1/12
所以a=2,b=4 或 a=3 ,b=12
当然,a、b还可以取负数（你题中只有整数的条件）
比如：a=8,b=-8 或 a=12,b=-6等等,这些就不一一赘述了.
我上面用到的方法称为分拆法,对于分数拆分成单位分数之和与差都是非常有效的.更多详细敬请追问.

没说a，b不等于4，也没说不能为负整数。
1/4 = 1/3 - 1/12
1/4 = 1/8 - (-1/8)
1/4 = 1/2 - 1/4
1/4=-1/4-(-1/2)
a=2,b=12
或a=8,b=-8
或a=2,b=4
或a=-4,b=-2

A=2 B=4 A=8 B=-8 A=-4 B=-2

a是3，b是12。3分之1减12分之1等于4分之1

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