作业帮已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100； （1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100；（1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1,求数列{bn+1}的前n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:05:27
已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100； （1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100；（1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1,求数列{bn+1}的前n
已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100； （1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1
已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设log2bn=an+1,求数列{bn+1}的前n项和Tn
已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100； （1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100；（1）求数列{an}的通项公式； （2）设log2bn=an+1,求数列{bn+1}的前n
题目：已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设log2bn=an+1,求数列{bn+1}的前n项和Tn.
分析：（1）有S10=100求出公差d,再代入等差数列的通项公式即可．（2）先由（1）的结论,求出{bn+1}的通项公式,然后再看是否满足等比数列的定义即可,进而求得{bn+1}的通项公式,从而可求{bn+1}的前n项和Tn.
（1）设等差数列{an}的公差为d,
由S10=100,得10x1+10×9/2
d=100,解得d=2,
∴an=2n-1（n∈N+）；
（2）∵an+1=log2bn⇒bn=2^(an+1)=2^2n．
∴b1=4,
bn+1/bn
=2^2(n+1)/2^2n
=4,
∴{bn}是以4为首项,4为公比的等比数列．
∴{bn+1}的前n项和Tn,Tn=a1(1-q^n)/(1-q)+n=4(1-4^n)/(1-4)+n=4(4^n-1)/3+n.