又是 数分有界无界的题!设数列满足如图所示的条件证明:数列 {a_n} 无界

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:21:24
又是 数分有界无界的题!设数列满足如图所示的条件证明:数列 {a_n} 无界

又是 数分有界无界的题!设数列满足如图所示的条件证明:数列 {a_n} 无界
又是 数分有界无界的题!
设数列满足如图所示的条件
证明:数列 {a_n} 无界

又是 数分有界无界的题!设数列满足如图所示的条件证明:数列 {a_n} 无界
取个倒数,lim an+2 + an+4 / an = 无穷大
那么 lim an+2/ an + lim an+4 / an = 无穷大
至少有一个是无穷大,不妨设lim an+4 / an = 无穷大
如果构造一个新的数列bn,使得an,an+4是bn,bn+1,依次...
那么lim sup bn+1/bn = 无穷大
an>0,bn>0,所以lim sup |bn+1/bn| = 无穷大
根据Ratio Test,数列发散.

命题不成立。
反例:
an={1,2,3,4,...n...}
an>0, 且无界。
但,n→∞,
lim an/(a(n+2)+a(n+4)) = lim n/(n+2+n+4) = 1/2 ≠ 0

又是 数分有界无界的题!设数列满足如图所示的条件证明:数列 {a_n} 无界 如图.设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合: 设数列an满足条件a1=8,a2=0,a3=-7且数列an+1 -an是等差数列,求数列的最小项是第几项?如题,请具体讲解 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 数列的填空题设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,则数列{an}的通项公式为? 一道关于数列的集合题设数列{An}是公差不为零的等比数列,Sn为其前n项合.满足a2平方+a3平方=a4平方+a5平方,S7=7.求数列的通项公式和前n项合公式,(2)试求所有的整数m,使得Am*Am+1/Am+2为数列Sn中 设数列{ Xn}满足0 设数列{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列{Cn],满足Cn=An+Bn,求证:数列{Cn}不是等比数列. 设数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明:{XnYn}的极限是0 一个数列是否收敛的问题设 数列 {a_n} 满足如图要求,问,{a_n}是否收敛,为什么?我个人觉得,用 Cauchy 收敛原理不行,因为 Cauchy 要求 m,n > N, 而这里只能一个n>N 即满足数列1,3,6,10.又满足数列1,4,9,16,.的数 数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a 设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列{An} 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数),则数列an的通项是? 单调数列的子列问题(急!)设Xn是单调数列,证limXn=a的充要条件是存在子列Xnk满足limXnk=a 设x、y满足约束条件{x≥0 y≥x 4x+3y≤12}则2y+3/x+1的取值范围是?如题所述 设数列an,bn是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列cn,满足cn=an+bn,求证cn不是等比数列 数列题 如图