饼干盒是一个长方体,他的上面与后面面积之和是147,如果长方体的长宽高均是一个质数,求长方体体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:30:58
饼干盒是一个长方体,他的上面与后面面积之和是147,如果长方体的长宽高均是一个质数,求长方体体积.

饼干盒是一个长方体,他的上面与后面面积之和是147,如果长方体的长宽高均是一个质数,求长方体体积.
饼干盒是一个长方体,他的上面与后面面积之和是147,如果长方体的长宽高均是一个质数,求长方体体积.

饼干盒是一个长方体,他的上面与后面面积之和是147,如果长方体的长宽高均是一个质数,求长方体体积.
147=21*7=21*(2+5) 21*5+21*2=147
所以长方体长宽高分别是21、2、5厘米
长方体体积21*2*5=210立方厘米

上面与后面面积之和是147,所以长=7,宽=2,高=19
所以体积就是7×2×19=266立方厘米
(147=7×21=7×(2+19),所以长宽高都是质数的话只有7,2,19了
希望我的回答你能满意,如能采纳,不胜荣幸。谢谢!

解:设长方体的长宽高分别为a,b,h
a*b+a*h=147
a(b+h)=7*21
因为a,b,h为质数,所以b+h为合数,所以得出a=7,b+h=21
分解21由2个质数组成的分布得出:2和19
所以:该长方体的体积=2*7*19=266

长X宽+长X高=长X(宽+高)=147
把147分解质因数 147=7X7X3
=7X21
=3X47 21=2+19 7X2X19=266
答:长方体体积是266。

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