证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:26:51
证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.

证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.
证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.

证明:在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²
得(2RsinA)²+(2RsinB)²=(2RsinC)²
得a²+b²=c²
即得证