三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点1.求证:平面MND垂直平面ACD2.求三棱锥A-MND的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:24:30
三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点1.求证:平面MND垂直平面ACD2.求三棱锥A-MND的体积

三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点1.求证:平面MND垂直平面ACD2.求三棱锥A-MND的体积
三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点
1.求证:平面MND垂直平面ACD
2.求三棱锥A-MND的体积

三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点1.求证:平面MND垂直平面ACD2.求三棱锥A-MND的体积
(1)BC垂直于AD和CD,则BC垂直于平面ACD.
MN平行等于BC的一半,所以MN垂直于平面ACD,所以平面MND垂直于平面ACD.
(2)三角形AMN的面积等于三角形ABC面积的四分之一,所以三棱锥A-MND的体积也等于三棱锥A-BCD体积的四分之一.
BC=3,CD=4得出BD=5,所以AD=12
三棱锥A-BCD的体积为 BC * CD * AD / 6 = 24
所以三棱锥A-MND的体积为24/4=6

已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?..... 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证:平面BEF垂直于平面BGD. 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 三棱锥A-BCD中,AB=CD=2,AD=BC=根号5,AC=BD=根号7,则求三棱锥A-BCD的外接圆面积. 三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点1.求证:平面MND垂直平面ACD2.求三棱锥A-MND的体积 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求三棱锥的外接球的表面积.网上答案是结成长方形 看不太懂 求指教 最好附图 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点,比较EF和1/2(AD+BC)的大小,并证明你的结论. 在三棱锥A-BCD中AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求其外接球的表面积. 多面体与旋转体!三棱锥A-BCD中,如果AB⊥CD,AC⊥BD,那么异面直线AD和BC所成角的度数是_____