作业帮高中数学 若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:16
高中数学 若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值
高中数学 若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值
高中数学 若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值
x+y=2*1/2*(x+y)=1/2(1/x+4/y)(x+y)=1/2[1+4+y/x+4x/y]≥1/2[1+4+4]9/2
x+y最小值
为9/2
利用均值不等式，乘以2（式子）再除以2就可以解决了。
x+y=2*1/2*(x+y)=1/2(1/x+4/y)(x+y)=1/2[1+4+y/x+4x/y]≥1/2[1+4+4]9/2
x+y最小值为9/2
这种不等式题叫做 巧用1，意思是说把已知条件（即x分之1加y分之4等于2）化为等于1的等式，再把它带入不等式（因为得数为1，加和不加都一样,所以加进去）
1.x分之1加y分之4等于2 化为 2x分之1加y分之2等于1
2,由不等式得，x+y=（x+y）（2x分之1加y分之2）化简 ，得2分之5+2X分之1+Y分之2 大于等于2倍根号1+2分之5=2分之9...
全部展开
这种不等式题叫做 巧用1，意思是说把已知条件（即x分之1加y分之4等于2）化为等于1的等式，再把它带入不等式（因为得数为1，加和不加都一样,所以加进去）
1.x分之1加y分之4等于2 化为 2x分之1加y分之2等于1
2,由不等式得，x+y=（x+y）（2x分之1加y分之2）化简 ，得2分之5+2X分之1+Y分之2 大于等于2倍根号1+2分之5=2分之9
收起
高中数学 若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值
x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36
若x大于y大于0,（y+1分之x+1)-x分之y＝（）
已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值
若x,y属于R,x大于0,y大于0,且x+y大于2.求证：y分之1+x和x分之1+y中至少有一个小于2
已知X 大于0,Y 大于0,求证Y 分之X 平方+ X分之Y 平方大于等于X + Y
若x大于0,y大于0,且根号x乘(根号x+根号y)若X大于0,Y大于0,且根号X乘(根号X+根号Y）=3乘根号Y（根号X+根号Y）,求X+根号XY-Y分之2X+根号XY+3Y的值
若X大于0,Y大于0,且X分之二+Y分之8=1则XY最值是什么
若y分之xy小于0,且yx小于0,则x大于还是小于0?
若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值
若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值
若x大于0,y大于0,且1/x+4/Y=1,则X+Y的最小值是多少
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 ）
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值
x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围
已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值
已知x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值
已知X大于0,Y大于0,且X+Y=1,求X分之8+Y分之2的最小值