复变函数的一个问题为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:09:25
复变函数的一个问题为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,

复变函数的一个问题为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,
复变函数的一个问题
为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,

复变函数的一个问题为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可,
由于f(z)解析,那么f(z)就满足柯西-黎曼方程(简记 C-R)

其中实部、虚部都与x y有关
不妨把x y当做中间变量,把它们用z z共轭替换,按照复合函数求导法则求导,于是定义了一个形式导数 ∂f/∂(z共轭)

直接计算这个形式导数

再反推一下,很容易可得 C-R 与 ∂f/∂(z共轭)=0 等价
这也就是为什么f(z)坐标形式不能含有z的共轭的原因

这个有点复杂,建议你查阅龚升老师的《简明复分析》。

简而言之就是因为解析函数对z共轭的导数是0

复变函数的一个问题为什么复变函数f(z)解析,它的坐标形式就能用z来表示而且不含z的共轭,只要令x=z,y=0即可, 复变函数.f(z)在0 复变函数.f(z)在0 关于复变函数的一个问题!f (z) =(z^2 -1) ,求f (1+ i )的导函数! 一个《复变函数》里面的问题 复变函数问题f(z)=e的z次方在z=0处解析吗? 复变函数的洛朗级数展开问题f(z)= 1/ [z(z-1)^2] 在0 复变函数问题 关于复变函数里面奇点的问题函数:f(z)=(z^2-1)(z-2)^3/(sin(pi)z)^3pi=3.1415926535...-1与1是函数的几级极点,为什么? 复变函数 f(z)=|z| 讨论可导性. 一个复变函数的问题,re(iz)=-1 求Z的轨迹 〈12.3.3〉高数/复变函数问题:为什么z=0是f(z)=1/zsinz的二级极点而不是一级? 一个复变函数的问题 f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方) 复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+ic c为实数 怎样理解复变函数w=f(z) 有关复变函数原函数的问题在复变函数原函数的内容中,定义复变函数是从单连通域处处解析中得出的,现在有一道题是:函数f(z)在单连通域B内解析是f(z)存在原函数的什么条件?是充分 复变函数的一致连续性问题1/(1+z^2)在圆盘|z| 复变函数罗朗级数展开问题为什么上面的要化为1/z和z/2,而下面的是1/z和2/z