点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:56:49
点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由.

点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由.
点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则
AR与AQ相等吗?请说明理由.

点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由.
相等
因为RP垂直BC,∠R=90-∠C
因为QP垂直BC,∠RQA=90-∠B
而因为ABC是等腰三角形 所以∠B=∠C
所以 ∠R=∠RQA
所以AR=AQ

相等，可以根据对应的角相等来证明。

相等 ， 初中课本中的一个定理。

AR与AQ是相等的，
因：abc是等腰三角形，那么b、c夹角相等，而Rp垂直于bc，所以p夹角为90°，那么∠pRc=∠bQp，又因∠bQp=∠RQa,所以∠pRc=∠RQa，即QRa为等腰三角形。所以aR=aQ

P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与RP是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线与R,则AR与AQ相等吗？ 点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由. 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则说明AR与AQ相等如题如题如题 如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明：点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长 在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG注,此题中没有有关G点的条件,只知道是AB上一点. 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+ 点P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点.PE垂直AB于E PF垂直AC于F BH是AC边上的高 猜想PE PH和BH的关系 已知P点是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,PM垂直AB于M,PN垂直AC于N,用分析法证明PM加PN为定值. 点p是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,AP=8在三角形ABC中底边BC=6AB=5,则P到BC的距离为? D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E、F分别在AC、AB上,DE平行AB,DF平行AC ,证；DE+DF=AB 如图,点P为等腰三角形ABC的底边AB上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD垂直BC于点D,求证PE+PF=AD 点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点（1）求证：DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由. 急!