初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:38:29
初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD

初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD
初二数学几何(关于菱形和矩形)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.
求证:EC⊥FD

初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD
连结MN
∵AB‖CD
∴∠E=∠MCD,∠MAE=∠MDC
∵CD=AB=AE
∴△MAE≌△MCD
∴AM=DM=1/2AD=CD
同理可证:BN=CN=1/2BC=CD
∴DM‖CN,且DM=DN
∴四边形CDMN是平行四边形
∵DM=CD
∴平行四边形CDMN是菱形
∴CM⊥DN
即EC⊥FD

因为平行四边形ABCD 所以AD‖BC AD=BC ,又BF=AB 所以BN为 三角形AFD中位线
所以BN=1/2AD 同理AM为 三角形BEC中位线 所以AM=1/2BC 因为 AD=BC 所以 AM=BN=1/2BC 所以 DM=CN=1/2BC AD‖BC 所以 平行四边形CDMN 又 AD=2AB CD=DM=1...

全部展开

因为平行四边形ABCD 所以AD‖BC AD=BC ,又BF=AB 所以BN为 三角形AFD中位线
所以BN=1/2AD 同理AM为 三角形BEC中位线 所以AM=1/2BC 因为 AD=BC 所以 AM=BN=1/2BC 所以 DM=CN=1/2BC AD‖BC 所以 平行四边形CDMN 又 AD=2AB CD=DM=1/2BC 所以菱形 CDMN 所以 EC⊥FD (菱形对角线互相垂直平分)

收起

连接MN
∵AB‖CD
∴∠E=∠MCD,∠MAE=∠MDC
∵CD=AB=AE
∴△MAE≌△MCD
∴AM=DM=1/2AD=CD
同理可证:BN=CN=1/2BC=CD
∴DM‖CN,且DM=DN
∴四边形CDMN是平行四边形
∵DM=CD
∴平行四边形CDMN是菱形
∴CM⊥DN
即EC⊥FD

初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.求证:四边形HGMD是菱形. 初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M、N、G分别是CE与AD、DF与BC、CE与DF的交点.求证:EC⊥FD 初二数学几何题(如图) 初二上册的几何题初二上册的数学几何题,就是平行四边形 菱形 矩形 正方形 之类的, 一个初二的几何题,菱形的,如图, 初二数学几何证明题(如图) 一道数学几何难题初二.如图 一道初二的数学几何证明题,与菱形有关.如图:已知--四边形ABCD为菱形,P、Q、R、S在它的四条边上,PQ⊥RS.求证--PQ=RS最好可以用初二已有的知识解决,希望快些,如图:已知--四边形ABCD为菱形,P 初二数学 矩形和菱形2. 1.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE⊥BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAC,BD=10根号2 ,求(1)∠CAE的度数:(2)OE的长(图1)2.如图2 ,已知矩形的ABCD的对角线交于O,OF⊥AD,AE⊥BD,F、E 关于初二数学菱形的两道题!1、已知菱形ABCD的两条对角线的交点O,AB=5CM,OB=3CM,求菱形ABCD两条对角线的长度及它的面积.(这道题没有图,要自己画)2、如图已知菱形ABCD,边长为2cm,∠BAD=60°,求这 给几道初二下册的几何证明题(练习册上原题就免了)如题初二下册几何证明 三角形全等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 的证明都可以. 如图,已知矩形abcd和矩形ab'c'd'关于a点成中心对称,四边形bdb'd'是菱形吗?说明理由如图,已知矩形abcd和矩形ab'c'd'关于a点成中心对称,四边形bdb'd'是菱形吗?说明理由.谢谢啦~我中午 问几道初二的数学几何题(1)如图,已知四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,以AB为边向菱形外边做等边三角形ABE,CE与DB相交于点F,AF=FC,若角ABC=50°,求角AFD的度数 浙教版八下数学几何难题给我几道几何题目做做 平行四边行...矩形 菱形 梯形.中位线的...都来 都来 都来(最好有图) 初二数学几何题~~有详细的解题过程!~谢谢~~如下图所示,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF.求证:GF垂直平分CF.抱歉,是求证:GH垂直平分CF 初二数学平行四边形证明和菱形 矩形 怎样才会做 有什么方法呢 初二数学平行四边形证明和菱形 矩形 怎样才会做 有什么方法呢 关于初二下矩形菱形几何证明题 1、证明:如果平行四边形4个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.