在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:46:24
在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.

在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.

在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.
18×4=72平方厘米
∵ef分别是cd,bd边上的中点
∴S△ABF=1/4SABCD 同理S△ACE=1/4SABCD S△EFD=1/4SABCD
∴S△AEF=1/4SABCD=18
∴SABCD=18×4=72平方厘米

设平行四边形的面积为S
设平行四边形ABCD一边BD上的高上H,
那么ΔABF的面积=1/2H*1/2BD=1/4四边形ABCD的面积=S/4.
同理知ΔACE的面积=S/4
ΔEFD=S/8
所以ΔAEF的面积=S-ΔABF面积-ΔACE面积-ΔEFD面积=3/8S=18
即S=6*8=48

O是ABCD中心,把蓝色三角形移到红色三角形位置,设S﹙ABCD﹚=x

 

则18=S⊿AEF=S⊿ADF+S⊿AEO=x/4+x/8=3x/8    x=8×18/3=48﹙平方厘米﹚

已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 在平行四边形abcd中,ef分别是边ab、cd的中点.连接de、bf、bd,若ad⊥bd.求证它是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,求证:BD,EF互相平 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF∥AD∥BC 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF‖AD‖BC 四边形证明题、已知,如图、在平行四边形abcd中、ef分别是ab.cd的中点.若ad⊥bd.判断四边形debf的形状.说理、 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF EF分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点 如图中平行四边形的个数 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接 EF,DE,BF.(1)求证△AED≌△CFB(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是,请给出 如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:1/2(AB+CD)>EF