A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:51:52
A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.

A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.
A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.

A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD.
过A点作平面BCD的垂线 交平面BCD于点E 连接BE CE DE
因为AB垂直于CD AE垂直于CD 所以CD垂直于平面ABE 所以CD垂直于BE
同理 BC垂直于DE 所以点E为三角形BCD的垂心 所以BD垂直于CE
又因为AE垂直于BD 所以BD垂直于平面ACE 所以BD垂直于AC

A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD. 请教证明题高中数学证明 若不相交一个点的四条直线两两相交 则这四条线共面已知空间四点A B C D不在同一个平面内 求证 AB CD既不平行也不相交 1.如图,A.B.C.D为平面内每三点都不在一条直线上的四点,任过其中两点,共可画出6条直线,那么A.B.C.D.E为平面内每三点都不在一条直线上的5点,过其中的两点共可画多少条直线?若是N点呢?2.12点整 只有文字的那种.1.求证:若不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面.2.已知空间四点A,B,C,D不在同一个平面内,求证:AB与CD既不平行也不相交. 设A,B,C,D为平面上的任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△A设A,B,C,D为平面上的任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△ACD,△BCD中至少有一个三角形 空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上,对的错的? .空间四点ABCD不共线,在同一平面内的摄影A`B`C`D`在同一直线上,则ABCD可确定平面个数为----------------------另外:摄影? 已知四面体ABCD,则到A、B、C、D四点距离相等的平面个数为 已知平面a、b相交,a、b内各取两点,这四点都不在交线上,那么这四点能确定平面的个数为? 如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c的模的最大值为什么a,b,c,同一个起点 为什么若|OC|取最大值,那么需AOBC四点共圆|OC|最大值为圆的直 平面内,点A、B、C在同一条直线上,点D不在这条直线上,过每两点画一条直线,共有多少条不同的直线?在画出的图中,由以上四点中的任意两点为端点的线段共有多少条? 平面内,点A、B、C在同一条直线上,点D不在这条直线上,过每两点画一条直线,共有多少条不同的直线?在画出的图中,由以上四点中的任意两点为端点的线段共有多少条? 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面直角坐标系中A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上,为什么? 平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么? 平面直角坐标系中有A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)四点,这四点是否在同一个圆上?为什麼?最好有过程.可以给50分. 平面直角坐标系中有A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2)四点,这四点是否在同一个圆上?为什麼? 一直空间四点ABCD不在同一个平面内,求证:AB和CD既不平行也不相交