在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:33:01
在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD

在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD
在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD

在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD
取AB的中点G,分别连接DG,CG,EG
∵G是RT△ABC斜边AB的中点,
∴AG=CG=BG
∵∠ABC=180-90-30=60
∴△BGC是等边三角形
∴∠BGC=60
∵△ACD是等边三角形
∴AD=CD
在△ADG和△CDG中,
∵AD=CD,AG=CG=DG=DG
∴△ADG≌△CDG(SSS)
∴∠AGD=∠CGD=(180-∠BGC)/2=(180-60)/2=60
又∵EAB=60(等边三角形)
∴AE‖DG
∵GE是等边三角形AB边的中线
∴GE也是等边三角形AB边的高线
∴∠EGA=90
∵∠BAC=30,∠DAC=60(等边三角形)
∴∠DAG=60+30=90
∴AD‖EG
∴四边形ADGE是平行四边形
∴对角线AG,ED相互平分
∴DF=EF

在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD垂直AB,求证AB=4DB 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形只做第二问 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90,∠A=a,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到三角形EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则边AB的长是? 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90° D为AB中点,DE⊥DF,如果,CA 在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD