数学题解答(大概要用均值不等式吧...算晕了)将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?(需要过程和解说哦o(∩_∩)o...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:20:58
数学题解答(大概要用均值不等式吧...算晕了)将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?(需要过程和解说哦o(∩_∩)o...

数学题解答(大概要用均值不等式吧...算晕了)将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?(需要过程和解说哦o(∩_∩)o...
数学题解答(大概要用均值不等式吧...算晕了)
将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?(需要过程和解说哦o(∩_∩)o...)
答案是4/(π+4)
ps(高中数学)......

数学题解答(大概要用均值不等式吧...算晕了)将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?(需要过程和解说哦o(∩_∩)o...
设围成正方形的那段为x,则正方形面积为(x/4)*(x/4),园的周长为1-x
所以2πR=1-x R=(1-x)/2π S=π*R*R=(1-x)^2/4π
y=x*x/16+(1-x)^2/4π=[x*x*(π +4)-8x+4]/16π 要求最小
二次函数取最小值是
当x=-b/2a时,
即 x= 4/(π +4)

设正方形边长是X,那么圆形周长就是1-4x,半径为r=(1-4x)/2π
设面积之和为Y
Y=x*x+π*r*r
带进去求,求导数,使得Y的导数=0,得出的X就是结果

设围成圆的铁丝X
y=π(x÷2π)^2+[(1-x)÷4]^2