大学数学高等代数若Ax=x有非零解2u,且Ax=0有非零解3v,则方阵A的一个特征向量是(C ).(A) 3u+2v (B) 2u+3v (C) 3u (D) u+v

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:09:12
大学数学高等代数若Ax=x有非零解2u,且Ax=0有非零解3v,则方阵A的一个特征向量是(C ).(A) 3u+2v (B) 2u+3v (C) 3u (D) u+v

大学数学高等代数若Ax=x有非零解2u,且Ax=0有非零解3v,则方阵A的一个特征向量是(C ).(A) 3u+2v (B) 2u+3v (C) 3u (D) u+v
大学数学高等代数
若Ax=x有非零解2u,且Ax=0有非零解3v,则方阵A的一个特征向量是(C ).
(A) 3u+2v (B) 2u+3v (C) 3u (D) u+v

大学数学高等代数若Ax=x有非零解2u,且Ax=0有非零解3v,则方阵A的一个特征向量是(C ).(A) 3u+2v (B) 2u+3v (C) 3u (D) u+v
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你好。有这么一个定理,你知道吗?即若a,b分别是A的两个不同特征值对应的特征向量,则k1a+k2b一定不是A的特征向量。证明如下:

这样,A,B,D都不是矩阵A的特征向量,只有C是,故选择答案C。

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