已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:12:21
已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系

已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系
已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.
求CE与BG的数量关系

已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系
证明：（1）∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形．
∴BD=CD．
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA．
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC．
∴BF=AC；
（2）在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE．
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC．
∴CE=AE= 1/2AC．
又由（1）,知BF=AC,
∴CE= 1/2AC= 1/2BF；
（3）CE＜BG．
证明：连接CG．
∵△BCD是等腰直角三角形,
∴BD=CD
又H是BC边的中点,
∴DH垂直平分BC．∴BG=CG
在Rt△CEG中,
∵CG是斜边,CE是直角边,
∴CE＜CG．
∴CE＜BG．

这么给楼主看看吧，，有图给你，，看看对不对

已知三角形ABC中、角A等于四十五度、B等于4、C等于根号2、求cosB?急 在三角形abc中角b等于四十五度,角c=60度,求边ab,ac的长 在三角形ABC中,a=4,b=1.角C等于四十五度,三角形ABC的面积为多少 已知在三角形abc中 a等于四十五度 ab等于根号六 bc等于2求解此三角形 三角形ABC 角A一百零五度 角C四十五度 AB等于四 求ABC面积 在三角形abc中 角a等于六十度,角b等于四十五度,ab等于8,求三角形abc的面积,结果保留根号. 已知,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,D,E是A,B上两点,且AD=AC,BE=BC.求证,角DCE等于四十五度 已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G求证：BF=AC求证：CE=二分之一BFCE与EG的大小关系如何?证明你的结论。 已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB 于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于 点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系 已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB 于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于 点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系 已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,H是BC边中点,连接DH与BE相交于G.求CE与BG的数量关系 已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知 已知三角形ABC中 已知三角形ABC中. 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形 在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形