求r=3（1-sinβ）所围成的图形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:39:29

求r=3（1-sinβ）所围成的图形面积
求r=3（1-sinβ）所围成的图形面积

求r=3（1-sinβ）所围成的图形面积
β = 0,r = 3,
β = PI/2,r = 0,
β = PI,r = 3,
β = 3PI/2,r = 0,
β = 2PI,r = 3.
面积 = (1/2)S_{0->2PI}dβ S_{0->3(1-sinβ)}r^2dr
= (1/6)S_{0->2PI}[3(1-sinβ)]^3dβ
= (9/2)S_{0->2PI}[1 - 3sinβ + 3(sinβ)^2 - (sinβ)^3]dβ
= (9/2)S_{0->2PI}[1 + 3(sinβ)^2]dβ
= (9/2)*(2PI) + (9/2)S_{0->2PI}3[1 - cos(2β)]/2dβ
= (9/2)*(2PI) + (9/2)*(3/2)*2PI
= 45PI/2

积分（1/2r^2dθ) 0到2派
结果是（81/4）派

又是你问这种问题你分好多啊

求r=3（1-sinβ）所围成的图形面积高数!求r=3（1-sinβ）所围成的图形面积求r=3sinθ曲线所围成图形的面积.尽量详细点求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积. 求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. 求曲线所围成图形的面积r=a(1+cosx) 求r=2a(1－cosθ)所围成图形的面积求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积答案1/2, 求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积跪求r=1和r=2cosx所围成的图形的面积求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积求由圆r=3cosθ与心形线r=1+cosθ所围成图形的面积请附图说明求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积在极坐标内,答案是（5/4）pi r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积求曲线r=asin3θ (a>0)所围成平面图形的面积求下列各曲线所围成的图形面积r=2acost?急...