一条线段平行于底边且把面积分为比为1:3的是三角形的中位线吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:00:17
一条线段平行于底边且把面积分为比为1:3的是三角形的中位线吗?

一条线段平行于底边且把面积分为比为1:3的是三角形的中位线吗?
一条线段平行于底边且把面积分为比为1:3的是三角形的中位线吗?

一条线段平行于底边且把面积分为比为1:3的是三角形的中位线吗?
恩,是的

如果是中位线,且要将面积分为1:3的话,那么这条线段将三角形的高分为2:1的两段。

可以证明:
在△abc中 DE是满足命题的直线。DE‖BC。
那么△ABC∽△ADE,因为面积比为相似比的平方。面积比为1:4,所以相似比为
1:2,所以D ,E,分别为中点。所以满足中位线定义,为中位线。

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