点M到两定点(-4,0)(4,0) 的距离之和为12 求M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:07:59
点M到两定点(-4,0)(4,0) 的距离之和为12 求M的轨迹方程

点M到两定点(-4,0)(4,0) 的距离之和为12 求M的轨迹方程
点M到两定点(-4,0)(4,0) 的距离之和为12 求M的轨迹方程

点M到两定点(-4,0)(4,0) 的距离之和为12 求M的轨迹方程
有圆锥曲线定义可知 M为焦点在x轴上的椭圆
设为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
所以 c = 4 2a=12 a=6
所以b^2 = a^2-c^2 = 20
所以曲线方程
x^2/36 + y^2/20 = 1

√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=12
√[(x+4)²+y²]=12-√[(x-4)²+y²]
平方,整理
3√[(x-4)²+y²]=18-2x
平方
9x²-72x+144+9y²=324-72x+4x²
5x²+9y²=180
x²/36+y²/20=1

假设M(X,Y) 根号 {(X+4)^2+Y^2}+根号{(X-4)^2+Y^2}=12

笨办法嘛,设M(x,y)再求两点之间的距离就行咯!
两点距离公式:A(a,b),B(c,d)距离为L²=(a-c)²+(b-d)²

点M到两定点(-4,0)(4,0) 的距离之和为12 求M的轨迹方程 抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为 已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程 到两定点A(-3,0),B(3,0)的距离之差的绝对值等于6的M的轨迹方程两定点A(-2,0),B(2,0)的距离之和等于4的M的轨迹方程若A(-4,0),B(4,0),BC=AC+2,则点C的轨迹是 已知动点m在直线l:y=2的下方,点m到直线m的距离于定点n(0,-1)的距离之和为4,求动点m的轨迹方程 平面内一点M到两定点F1,F2(0,-5)(0,5)的距离之和为10,则点M的轨迹 已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为? 平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距   练习1:已知两个定点坐标分别是(-4,0)、(4,0),动点P到两定点 动点M到两定点F1(-1,1)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,求M方程 三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆(大前提),平面内动点M到两定点F1(-2,0)F2(2,0)的距离之和为4(小前提),则M点的轨迹是椭圆(结论)”中的错误是 平面直角坐标系中,已知直线l:x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点E(-1,0)可作圆M的两 两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程 求解两道抛物线数学题1. 动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为_________2. 抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为_________帮忙讲解一下 最好详细点 到两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是A椭圆B线段C圆D以上都不对 到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差绝对值等于6的点M的轨迹 到两定点O,A距离的比为任意一个常数k(k>0)的动点M的轨迹方程是什麽?是什麽曲线? 已知平面内的动点p到两定点M(-2,0)N(1,0)的距离之2:1求p轨迹方程 已知动点M在直线L:y=2的下方,点M到直线L的距离与到定点N(0,-1)的距离之和为4,求动点M的轨迹方程,