已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:37:47
已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程

已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程
已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程

已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程
由题意轨迹是椭圆
焦点A(4,0)与B(-4,0)
所以2a=8 a=4
距离之和等于12
所以2c=12 c=6
c^2=a^2+b^2 b^2=20
所以轨迹方程为x^2/16+y^2/20=1
亦可由题设√[(x-4)^2+y^2]+√[(x+4)^2+y^2]=12
化简得x^2/16+y^2/20=1
不过书上有定义就不用这么麻烦了

椭圆a=6,c=4,b^2=36-16=20
x^2/36-y^2/20=1

m(x,y)
√[(x+4)^2+y^2]+√[(x-4)^2+y^2]=12....1)
假设
√[(x+4)^2+y^2]-√[(x-4)^2+y^2]=t...2)
相乘:
8x=12t,t=3x/4
得到:
√[(x+4)^2+y^2]-√[(x-4)^2+y^2=3x/4...3)
1)+3):
√[(x+4)^2+y^2]=12+3x/4
整理:
7x^2+16y^2-180x-2016=0

已知点m到A(4,0)与B(-4,0)的距离之和等12求点m的轨迹方程 已知点A(1,2,-1),B(2,0,2)在xOy平面内的点M到A与B等距离,求M点的轨迹 已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程 已知M到x轴 y轴的距离之积等于1求M的轨迹方程?1已知M到x轴 y轴的距离之积等于1求M的轨迹方程 2点M到A(4,0)与点B(-4,0)的距离和为12,求点M的轨迹方程3一个点到(4,0)的距离等于它到y轴的 1.点P到直线y+5=0的距离与到点(0,4)的距离之差等于1,求P的 轨迹方程2.已知A.B为定点,动点M到A与到B的距离比为常数a,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线 已知二次函数y=ax平方+4x+c的图像经过A.B两点A点为-1.-1B点为3.-9 点p(m,m)与点Q均在该函数图像上点p(m,m)与点Q均在该函数图像上其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到 已知动点M到定点A(负9/4,0)与B(9/4,0)的距离的和是25/2,求点M的轨迹方程 已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为? 已知点M抛物线y²=4x上的点,设M到抛物线准线的距离为a,M到直线x+2y-12=0的距离为b,则a+b的最小值为 已知点A(1,4),B(4,0),在x轴上的点M与B的距离等于点A,B的距离,求点M的坐标555555555555求过程 已知A(-1,0)与点B(1,0),动点M满足MA的绝对值+MB绝对值=4,则M的轨迹方程是? 已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为() A.(6,0)B已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为()A.(6,0)B.(0,1)C.(0,-8)D.(6,0)或(0, 如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y+1=0平行,则m的值为 已知过点A(-2,M)和B(M,4)的直线与直线X+2Y-1=0平行,则M的值为 已知过点A(m,-2)和B(4,m)的直线与直线x+2y-1=0平行,则m=? 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2X+Y-1=0平行则m的值为已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2X+Y-1=0平行,则m的值为A:0 B:-8 C:2 D:10 已知二次函数y=ax平方+4x+c的图像经过A.B两点A点为-1.-1B点为3.-9 点p(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离