如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.①试说明△ABN≌△EBN;②试比较AM与EM的大小.图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:40:58
如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.①试说明△ABN≌△EBN;②试比较AM与EM的大小.图

如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.①试说明△ABN≌△EBN;②试比较AM与EM的大小.图
如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.
①试说明△ABN≌△EBN;
②试比较AM与EM的大小.

如图,已知AD是△ABC的高,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AD于M,交∠DAC的平分线AE于N.①试说明△ABN≌△EBN;②试比较AM与EM的大小.图
(非解题过程)
第一问只需证∠BAN=∠BEN
证明:∠BAD+∠DAC=90 ∠CAD+∠C=∠ADC=90
所以∠C=∠BAD
又因为∠DAE=∠CAE ∠BEN=∠C+∠CAE ∠BAN=∠BAD+∠DAE
所以∠BAN=∠BEN
再根据角角边定理证全等
第二问由第一问结论可知 BN是△ABE的中垂线 所以AM=EM

如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH 如图,已知:AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=62°,∠BCE=40°,求∠ADC的度数 如图 ,已知:△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).如图 如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,AD与BE相交于F.已知∠C=70度,∠BAC=30度,则∠AFB= 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. △ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.如图,∠C=58°,求∠EAD的度数 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 已知,如图在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC 若∠B=50°,∠C=30°,求∠DAE 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC